Enligt vallokalsenkäter får det EU-sinnade GERB cirka 32 procent av rösterna och det Rysslandsvänliga socialistpartiet cirka 28 procent.
Bulgarien, där utbredd korruption är ett allvarligt problem, är det fattigaste landet i EU.
Det förtida valet var ett faktum efter att Borisov upplöst regeringen på grund av att kandidaten han stödde förlorade presidentvalet mot socialisternas kandidat i slutet av fjolåret.
Parlamentsvalet på söndagen var det fjärde på tre år i Bulgarien.
Utrikes
26.3.2017
Mittenhöger ser ut att vinna i Bulgarien
I Bulgarien ser tidigare premiärministern Bojko Borisovs mittenhögerparti GERB ut att ha vunnit det förtida parlamentsvalet.